HIPATIJA
Iako se smatra da
matematičari moraju biti muškarci, gledano kroz istoriju bilo je mnogo
matematičarki koje su doprinele jednako kao i njihove muške kolege. Njihova
imena su možda zaboravljena, ali njihovi doprinosi matematici nisu.
U Aleksandriji
živela je Hipatija, ćerka Teona, koji je smatran najučenijim čovekom u
Aleksandriji. Ona je prva žena za koju se sa sigurnošću može reći da je dala
značajan doprinos razvoju matematike i o kojoj imamo neko biografsko znanje ili
znanje o njenoj matematici. Iako nam je na raspolaganju značajna količina
materijala o njoj dosta toga je nesigurno, izmišljeno ili jednostavno pogrešno,
tako da je teško znati tačno na čemu je radila, mada postoje neki specifični
istorijski dokazi o njenoj matematici i izveštaji o njenoj užasnoj smrti.
Najstariji zapisi dolaze od Suda Leksikona ili iz zapisa rane Hrišćanske Crkve,
kao i sačuvanih
pisama njenog učenika, Sinezisa iz Kirene.
Mnogobrojni autori su pretvorili priču o
Hipatiji u legendu o prekrasnoj mladoj
paganki, naučnici koju su ubili hrišćanski kaluđeri u Aleksandriji. Neki pisci,
govore o njoj kao o duhu Platona u telu Afrodite i o tome da
se odmah posle njene smrti na Evropu spustilo mračno doba.
Bavila se matematikom, astronomijom i
filozofijom. Poznato je da je napisala opširne komentare čuvene Diofantove Aritmetike
i Konusnih preseka Apolonija iz Perge, nekoliko dela iz filozofije, a
bavila se i sastavljanjem astronomskih tablica. U njene pronalaske ubrajaju se
hidromer (instrument za određivanje gustine tečnosti), astrolab (instrument za
određivanje geografske širine i položaja nebeskih tela. U pregledima istorije
filozofije i dalje je često neopravdano zaobilaze, ali neosporno je njeno mesto
u istoriji matematike kao prve žene koja je imala značajnu ulogu u razvoju ove
nauke. Zajedno sa ocem Teonom pomagala je da se očuvaju neka blaga starih Grka iz
oblasti matematike i astronomije.
ISTORIJSKA POZADINA
Kada je Aleksandar Veliki osvojio persijsko carstvo 332. godine pre nove ere, podigao je grad na obali Egipta, Aleksandriju.
Devet godina kasnije, posle njegove smrti raspala se njegova ogromna država
koju su njegove vojskovođe podelile među sobom,
tako da
su nastale tri imperije: Egipat, Mesopotamija i Sirija. Počela je epoha
helenizma. Ptolemaj I Soter, Aleksandrov vojskovođa, pri ovoj
podeli je dobio Egipat, uzeo kraljevsku titulu i odabrao Aleksandriju za svoju
prestonicu.
U narednih sto
godina Aleksandrija je postala najlepši grad, trgovački i duhovni centar, simbol
kulture, čak i za doba rimljana.
Oduvek je bila
poznata po svojim brojnim i bogatim bibliotekama, a najpoznatija je ona središnja
na čijem se mestu danas nalazi nova Aleksandrjska biblioteka.
Vladavine prvih
triju Ptolemaja obuhvatale su ceo jedan vek i predstavljale zlatno doba
Aleksandrije. Ptolemaj I Soter (323.–285.pne) Ptolemaj II Filadelfos
(285.-247.pne), Ptolemaj III Evergetes (247-222.pne). Dok su ostale države
potresane građanskim borbama i ratovima je Egipat uživao sve blagodeti mira, materijalnih blagostanja i duhovnog razvitka.
Neposredna posledica Aleksandrovog pohoda bio
je brži prodor grčke civilizacije u široke oblasti na Istoku. Hleniziran je
Egipat, Mesopotamija i deo Indije. U gradovima, od kojih su mnogi od tih
osnovani, vojska i administracija bili su u rukama grka a stanovništvo bilo je
izmešano- grčko istočnjačko. Helenizam je činio suštinu gradske civilizacije.
Vladari u epohi helenizma negovali su istočnjačke običaje, rešavali istočnjačke
probleme vlasti, ali su podsticali grčku umetnost, literaturu i nauku.
Tako je grčka matematika bila preneta u novu
sredinu. Ona je sačuvala mnoge svoje ranije osobine ali je ostao i uticaj onih
zahteva administracije i astronomije koji je postavio Istok. Ta tesna
povezanost grčke nauke sa Istokom bila je izuzetno plodonosna, naročito u prvim
vekovima. Moguće je da je to uslovilo centralni položaj Egipta te epohe u
mediteranskom svetu. Njegova nova prestonica Aleksandrija, postala je
intelektualni i privredni centar helenističkog sveta, postala veza između istoka i zapada,
ne samo kao pristanište u kome se ukrštala trgovina starog sveta, veći kao
zborno mesto naučnika koji su našli utočište u Aleksandrijskom muzeju. Muzej je
osnovao Ptolemaj I Soter, a njegov sin znatno ga je proširio i snabdeo zgradama
za boravak i rad naučnika gde su se oni
mogli potpuno posvetiti velikom cilju da Aleksandriju načine duhovnim središtem
staroga sveta. U muzeju je Ptolemaj II Filadefos podigao i veliku aleksandrijsku
biblioteku u kojoj su se prikupljala sva duhovna blaga, ne samo grčkog već i
ostalih naroda. Tu je bilo oko pola miliona truba rukopisa, pločica, tablica i
pergamenata. U katalogu biblioteke pribeleženo je 146 Aristotelovih spisa,
takođe tu su se nalazile i pribeleške o astronomskim posmatranjima Vavilonaca.
Aleksandrijski
Muzej, kao skup naučnika imao je karakter današnjih Akademija nauka, a kao
vaspitalište mladih zadatak današnjih univerziteta. Prvi vek aleksandrijske
škole obeležen je imenima Euklida, Aristasa, Eratostena, Arhimeda i Apolonija.
Muzej je nastavio
sa radom mnogo vekova. Oko 30. pne. posle Kleopatrinog samoubistvo rimsko
carstvo je okupiralo Aleksandriju, ali ovaj događaj nije uništio nasleđe ovog
grčkog grada, ni njegovu intelektualnu tradiciju. U godinama koje su sledile veliki
grčki matematičari i astronomi su radili u Aleksandriji. Klaudije Ptolemaj je
astronomska istraživanja vršio u Aleksandriji 127.-141. godine o njegovom
životu se skoro ništa ne zna ali je njegovo glavno delo Almagest ostalo potpuno sačuvano. Diofant je bio aktivan oko
250.g poznat po svom delu Aritmetika, delo o rešenjima algebarskih
jednačina i teoriji brojeva. Aleksandrijski astronomi koji su živeli posle
Priemaja nisu bili ništa drugo do učeni komentatori njegovog dela. Među njima
se ističe Papas (300.-350.) koji je takođe radio u Muzeju. Kasniji matematičar,
drugi komentator, je Teon iz Aleksandrije (4.vek), on je poslednja osoba za
koju se pouzdano zna da je bila povezana sa Muzejem U to vreme je zavladala hrišćanska crkva
Aleksandrijom koja je pored Rima postala njen najvažniji centar. Tako je i
aleksandrijski Muzej došao pod vlast crkve, a ahiepiskop aleksandrijski je
razjurio njegove naučnike. Za vreme vladavine cara Justinijana Apostata
(361-363) počelo je uništavanje svih tekovina helenske kulture. O tome se sa
pohvalom govori u apostolovim delima gde u 19. knjizi stoji: A mnogi sabraše knjige i spališe ih pred svima, tako zdravo rastijaše
reč gospodnja. U tom verskom pokretu propala je i
druga aleksandrijska biblioteka, saćuvana u Separeonu. Rulja, fanatizovana od
arhiepiskopa Teofila razorila ju je 342. god. rasturila i popalila njene spise.
Poslednji naučnici Aleksandrije i svi oni koji su još živeli u starom grčkom
duhu i obrazovanju okupili su se u domu učene Hipatije, kćerke Teona.
ŽIVOT I LEGENDA
Hipatija je rođena u
Aleksandriji i tragično je stradala 415. godine. Iako
nije problem odrediti mesto rođenja, istoričari nailaze na razumljive
prepreke pri određivanju datuma.
Opšte prihvaćeno
mišljenje je da je rođena oko 370. godine, mada mnogi autori smatraju da je
umrla u šezdesetim, što bi značilo da je rođena oko 350. Kao argument za ovo
mišljenje se navodi biografija Sinezisa iz Kirene, Hipatijinog učenika. Iako ni
godina njegovog rođenja (370.) nije sigurna, iz njegovih pisama pouzdano
saznajemo da je učio od Hipatije oko 390. godine. Pa je logičnije (A. Cammeron)
da je učio od nekog starijeg, takođe, njegova pisma su puna poštovanja što ne
ide uz sliku dvadesetpetogodišnje žene. Drugi autori smatraju da je rođena oko
370. što bi značilo da je imala oko 40
kada je ubijena. U prilog ovom istoričari
navode da ako je Teon je rođen 335. malo
je verovatno da je dobio ćerku sa petnaest godina, tako da kasniji datum
Hipatijinog rođenja prihvatljiviji. (M.Deakin).
U vreme kada je
Hipatija rođena, Aleksandrija je bila
kosmopolitski centar gde su se naučnici iz svih civilizacija okupljali da
razmenjuju ideje. Veliki
uticaj na njeno obrazovanje imao je njen otac Teon Aleksandrijski, poslednji matematičar koji je radio u Muzeju, tako da je Hipatija rasla u atmosferi
učenja i istraživanja.
Teon je bio neobično
liberalna osoba u vreme kada su muškarci dominirali u intelektualnom svetu, a
žene imale tek nešto bolji status od robova. On je ohrabrivao svoju ćerku da
razvija svoj um i pomogao joj je da postigne akademsko znanje koje ni jedna
žena pre nje nije imala. Teon je nadzirao njeno obrazovanje i kao njen tutor
preneo je na nju svu svoju ljubav prema matematičkoj lepoti i logici. Uz
matematičku obuku Hipatija je imala i formalno obrazovanje iz umetnosti,
literature, nauke i filozofije. Prema legendi Teon je bio odlučan da od nje
napravi savršeno ljudsko biće, što je izuzetno, pošto su u to
vreme žene nisu
imale nkakva prava i smatrane su samo jednom vrstom vlasništva. Kao deo svog plana Teon je utvrdio režim fizičkih
treninga za Hipatiju kako bi bio siguran da će njeno telo biti zdravo kao i
njen dobro trenirani um. Takođe ju je savetovao da ne dozvoli nekom strogom
religioznom sistemu da zaposedne njen život i isključi otkrivanje novih naučnih
istina.
Teon joj je
govorio:
- Sve
religije koje zovemo dogmatskim su van logike i ne bi smele biti bezrezervno
prihvaćene od osoba koje drže do sebe.
Veruje se da se
Hipatija nikada nije udavala, umesto toga odlučila je da posveti svoj život
intelektualnom radu. Postoje dokazi da je opisivana kao fizički lepa i da je
nosila dronjavi ogrtač, omiljen od strane akademaca.
Hipatija je
putovala u Italiju i Atinu gde je učila u školi Plutarha mlađeg a izučavala je između
ostalog i dela Plotina, osnivača neoplatonizma, i njegovog naslednika Jambliha. Kada se vratila u Aleksandriju postala je učitelj matematike i
filozofije.
Studenti iz celog
sveta dolazili su u Aleksandriju da čuju njena predavanja. Hipatija nije
podučavala u Muzeju već je držala predavanja u svom domu koji je postao
intelektualni centar gde su se učenici okupljali da diskutuju o naučnim i
filozofskim pitanjima.
Oko 400. god
postala je upravnik neoplatonističke škole u Aleksandiji. Tamo je podučavala
matematiku i filozofiju, a među njenim učenicima bilo je i dosta hrišćana.
Takođe, držala je i javna predavanja o Platonovim i Aristotelovim delima i
donela je matematičke i filozofske diskusije u centar grada, gdje je njeno
govorništvo i produhovljena mudrost, njena mladost i neverovatna lepota, počela da privlači
veliki broj učenika i poštovalaca. Nije oklevala da kaže
šta misli, čak ni u prisustvu muškaraca, jer je imala veliko poverenje u
sopstvene sposobnosti i inteligenciju. Iako nikada nije postala savršeno
ljudsko biće kakvo je njen otac želeo, bila je svestrani i harizmatični
učitelj, omiljena kod učenika i poštovana u intelektualnoj zajednici. Pripisuje
joj se rečenica:
Sačuvaj svoje pravo jda misliš, jer bolje je i misliti
pogrešno nego ne misliti uopšte
ISTORIJSKI PODACI
Činjenica je, da
je detektivski posao potreban da bi se ocenilo na čemu je Hipatija radila i o
tome istoričari još raspravljaju i istražuju mogućnosti. Zna se da je kao i
Teon pisala komentare.
Primarna uloga
komentara je da učenicima objasni i približi tekst, međutim uloga tumačenja u
očuvanju starih tekstova je velika, ovi tekstovi su napisani na krhkom
papirusu,. vekovima ratovi, nemiri i veliko interesovanje za nauku stvorili su
loše uslove za očuvanje originalnih tekstova. Kopije kopija su uspele da spasu
centre kulture kao što su Konstantinopolj i Bagdad. Arapski naučnici preveli su
radove starih Grka, napisali njihova tumačenja i proizveli originalnu matematiku u grčkoj
tradiciji kao takvoj. Neki stari radovi su poznati danas samo zahvaljujući arapskim
kopijama, ostali sadrže grčku tradiciju sa kasnijim tumačenjima ili su sa grčkog prevedeni
na latinski.
Teon je radio u
Aleksandriji kao učitelj matematike i astronomije. Iz njegovih zapisa saznajemo
da je uočio dve eklipse sunca u junu 364. i meseca u novembru 364. Prema Sudi,
Teon je živeo u vreme vladavine Teodosija I (379. -395.) i bio je član Muzeja,
na osnovu ovih podataka smatra se da je živeo od 335.-405. Teon je poznat po
komentarima na Almagest i druga Ptolemajeva astronomska dela i izdanja Euklidovih Elemenata, kao i komentere na Optike
i Podatak. Komentare je pisao za
svoje učenike, a među komentarima se mogu naći i beleške učenika zapisane na
njegovim predavanjima. Za Teonovo izdanje Euklidovih Elemenata se veruje da je
pisano uz Hipatijino asistiranje, i to je bio jedini poznat sačuvani grčki
tekst Elemenata, dok u 19. veku nije otkriven još jedan u Vatikanu, pa se mogu
videti izmene koje je Teon napravio.
Jedan od dokaza o
Hipatijinom matematičkom radu je u uvodu Teonovog komentara na Ptolemajevu
Knjigu III Almagest: ''Izdanje koje je pripremljeno od filozofa, moje ćerke
Hipatije''.
Drugi direktni
stari izveštaj o Hipatijinoj matematici je Suda Leksikon, enciklopedija iz desetog
veka, uređena po alfabetu, koja uključuje i (neobično dug) članak o Hipatiji
koji je u nekim delovima kontradiktoran, takođe postoje pravopisne i gramatičke
greške, zbog čega se dosta raspravlja o tome na šta se tačno mislilo, mnogi
autori [Deakin] smatraju da neki delovi nedostaju s obzirom na to da poslednja
dva paragrafa nemaju nikakve veze sa njom.
U prvom pasusu se
pominje - Hipatija, ćerka Teona, geometra
i filozofa u Aleksadriji, bila je i sama dobro poznati filozof. Ona je bila
žena Isoidora, i bila je na vrhuncu za vreme vladavine Arkadiusa.
Ovde istoričari
veruju da postoji greška jer datumi se
jednostavno ne poklapaju jedini Aleksandrijski fillozof zvani Isidor o kome
postoje podaci rođen je 35 godina posle njene smrti.
Dalje, u zapisu u
Sudi - Autor komentara na dela Diofanta,
takođe je napisala Astronomski kanon i komentare na Konike Apolonija.
Sokrat Sholastik
je crkveni istoričar iz petog veka, u svom delu Crkvena istorija, u
izveštaju o Hipatijinoj smrti govori o njenom karakteru, učenju i visokim
dostignućima u nauci i filozofiji - u
čemu je nadmašila sve ostale filozofe svog vremena.
Pisma Sinezisa iz
Kirene, Hipatijinog učenika, su verovatno najpouzdaniji dokaz koji svedoči o
njenim predavanjima i povezuju je sa naučnim instrumentima – astrolabom i
hidroskopom. Sinezis (370-413) je bio neoplatonista koji je kasnije postao biskup Ptolemaja. On nije bio matematičar, tako da njegova pisma ne daju značajne
informacije o njenoj matematičkoj aktivnosti ali on opisuje Hipatiju kao najvećeg svetskog duboko poštovanog
filizofa, a sva svoja pisma upićena njoj adresirao je sa Filozofu
FILOZOFIJA
- Neoplatonizam je progresivna filozofija i ne očekuje da
postane krajnje stanje za ljude čiji su umovi
ograničeni. Život je razotkrivanje i što dalje putujemo više istine
shvatamo. Razumevanje stvari koje su pred nama je najbolja priprema za
saznavanje onih iza.
-Hipatija
Filozofija koju je Hipatija izlagala poznata
je kao neoplatonizam. Neoplatonizam je moderan izraz za
školu religiozne i mistične filozofije koju je Plotin osnovao u 3. veku, a
bazirana je na učenjima Platona i ranih Platonista. Neoplatonisti su sebe
smatrali jednostavno platonistima[1].
U
filozofiji, neoplatonizam nam pokazuje koliko je već izražen uticaj hrišćanske
religije na mišljenje. Tragom Platonovih ideja, ali više blizu verskom zanosu
nego težnji ka racionalnom znanju i mudrosti, Plotin govori o Jednom i ekstazi. Smatra da je to Jedno uzrok i izvor svega postojećeg,
nešto nedeljivo i nepromenljivo. Sve ostalo, pa i sam um, može biti viđeno tek kao
deo puta ka Jednom. To večno i jedino što je iznad nas ne može se spoznati, već
mu se možemo samo približiti kroz ekstazu. Osnovne elemente Plotinovog učenja
kasnije će koristiti hrišćanski
mističari, više nego oni glavni predstavnici sholastike.
Neoplatonistističke škole, a takvu jednu u
Aleksandriji je vodila i Hipatija, ipak ne slede samo Plotina, već koriste sva
do tada poznata filozofska dela. Kada je Hipatija u pitanju, treba imati na umu
da je ona i naučnica, i da je to bitno uticalo na sadržaj njenih predavanja.
U svojim pismima Sinezis karakteriše teme Hipatijinih predavanja, ne
kao mističnu, neoplatonisičku metafizičku filozofiju već kao matematičku. Neki autori je ne smatraju neoplatonistom već
tzv. prirodnim filozofom (što bi u antičko vreme bio izraz za naučnika) koja je
u ono vreme predavla o Platonu i Aristotelu
MATEMATIKA
Da
je Hipatija bila matematičar je van svake sumnje. Iako nemamo niti dokaze o
njenim konkretnim podvizima u matematici, ni rukopise koji su zaista njeni,
njena reputacija kao vodećeg matematičara i filozofa je potvrđena u starim
rukopisima. Prema Sudi pisala je komentere na Apolonijeve Konike, Astronomski
Kanon i Diofantovu Aritmetiku.
APOLONIJEVE KONIKE
Apolonije
(3. vek pne) je rođen u Pergi, u Pamfiliji na jugu Male Azije. Ono što se zna o
njegovom životu su samo pretpostavke. Dobio je ime po helenskom bogu Sunca
Apolonu. On je antički helenski matematičar i astronom, poznati naučnik
aleksandrijskog Muzeja koga su iz poštovanja zvali Veliki geometar. Apolonije
počinje školovanje u Efesu kod Eudema Pergamskog, kome je posvetio prve dve
knjige svojih Konika. Kasnije da školovanje nastavi u Aleksandriji gde uči od
Euklidovih naslednika.
Njegovo
najznačajnije delo Konike su
najvažnije od njegovih sačuvanih radova, delo se sastoji se od 8 knjiga sa oko
400 stavova, gde je uneo dotadašnje znanje o tom predmetu kao i svoja otkrića,
izazvalo je divljenje savremenika i kasnijih naučnika. Njegov rad iz oblasti
konusa je težak i obiman, uveo je nazive
elipsa, parabola i hiperbola koje mi danas koristimo. Govorilo se da se nema
više šta dodati teoriji konusnih preseka.
Od
8 knjiga samo prve četiri knjige Apolonijevih Konika sačuvane su na grčkom
jeziku zahvaljujući tome što je samo njih, po svemu sudeći zato što su lakše razumljive,
komentarisao Eutokije u petom veku nove ere, ostale tri su sačuvane samo u arapskom prevodu.
Preostala
je izgubljena pa se pretpostavlja da je Hipatijin komentar (osim ako nije
izgubljen Eutokijev rad). Upotreba konusa u astronomiji i Apolonijeva veza sa
Aleksandrijom su argument Hipatijinog
učešća u komenarima o konusima
ASTRONOMSKI KANON
Klaudije
Ptolemaj (87.–168.) je bio jedan od
najuticajnijih grčkih astronoma i geografa svog vremena, živeo je oko polovine
drugog veka. Astronomska istraživanja je vršio Aleksandriji (127.-141.) O njegovom životu znamo vrlo malo, ali je
njegovo glavno delo Veliki zbornik
astronomije, ili Velika Sintaksa,
koje je kasnije nazvano Almagest [2] ostalo potpuno sačuvano, i u tom pogledu
Ptolemaj stoji u zavidnom položaju iznad svih ostalih asronoma starog veka. Almagest je sistematski skup celokupnog celokupnog
astronomskog znanja završnog aleksandrijskog perioda, zbornik u punom smislu
reči. Delo se sastoji iz dve sveske i
trinaest knjiga.
Prva knjiga je uvodna sa trigonometrijskim
tablicama, druga je posvećena matematičkoj geografiji i merenju vremena, treća
se bavi kretanjem sunca, četvrta i peta kretanjem meseca, u petoj knjizi
opisana je i konstrukcija astronomskih instrumenata koja se od Herona na dalje
vrlo usavršavala, a šesta pomračenjima sunca i meseca. U sedmoj knjizi opisana
je temeljno pojava precesije, i sadrži katalog zvezda nekretnica. Ostali deo
zbornika posvećen je teoriji kretanja planeta, gde se koristi Apolonijevom
teorijom epicikala. U Almagestu je
Ptolemaj, oslanjajući se na Hiparha zauzeo geocentrično stanovište
Teon je pisao komentare na prvu i drugu knjigu Almagesta, a u uvodu treće knjige stoji:
Izdanje priprenljeno od filozofa, moje
ćerke Hipatije. O ovome se vode razne polemike, neki istoričari smatraju da
je ona originalni autor komentara, dok drugi misle da je samo pomagala Teonu a da
se zapis u Sudi odnosi na kolekciju
astronomskih tablica.
DIOFANTOVA ARITMETIKA
Diofant
je učio u Aleksandriji u 3. ili 4. veku, poznat je kao otac algebre. Skoro ništa nije poznato o njegovom životu i postoji
mnogo rasprava o datumu njegovog rođenja. Najviše detalja o njegovom životu (a
oni mogu biti potpuno izmišljeni) dolaze iz Grčke
Antologije Metrodorusa iz 500. godine.
Njegovo glavno delo Aritmetika
sastojalo se iz 13 knjiga, u tom delu Diofant se znatno približio našoj
algebri. Rešava algebarske jednačine prvog, drugog pa i trećeg stepena pomoću
izvesne simbolike koja potseća na današnju .
Samo
6 od originalnih 13 knjiga je sačuvano i pretpostavlja se da su ostale
izgubljene ubrzo počto su i napisane. Taneri sugeriše da da svi postojeći
rukopisi, prvih 6 knjiga, dolaze iz jednog izvora tj. Hipatijinih
komentara, pretpostavlja se da su knjige
7-13 izgubljene jer Hipatijini komentari njih ne uključuju, kao što Eutokijevi
komentari postoje samo za prve 4 knjige Konika.
Osnova za ovu hipotezu je zapis u Sudi kao i Pselovo pismo iz 11. veka o
Diofantu, Anatoliju i egipatskoj metodi arirmetičkog računanja, gde u nekim
Diofantovim rukopisima postoje komentari za koje se smatra da potiču od
Hipatije. Komentatori su često dodavali objašnjenja radi lakšeg
razumevanja, pa se smatra da su 2 studentske vežbe na početku 2. knjige
Hipatijin rad.
ARHIMEDOVO MERENJE KRUGA
Arhimed
je rođen u Sirakuzi na Siciliji oko 287. pne. Njegov je otac bio Fidija,
astronom i matematičar. Učio je u Aleksandriji, a kasnije se vratio na Siciliju
gde je nastavio sa svojim radom
Spis Merenje kruga je pronađen u dve kopije arapskoj i u grčkoj. Arapski rukopis
sadrži dodatno objašnjenje kako može napisati samo učeni nastavnik. Pošto je
Hipatija poznata kao komentator i
odličan nastavnik moguće je da je ona jedan od učenjaka koji su pomogli u
očuvanju ovog rada .
Vilbur Knor, matematički
istoričar identifikovao je određen stil pisanja koji on pripisuje Hipatiji. On
je naučio nove jezike da bi mogao da analizira različite verzije Arhimedovog
spisa Merenje kruga na herbrejskom, arapskom, latinskom, grčkom. Mada nema
istorijske evidencije o postojanju Hipatijinih komentara o Arhimedovom radu,
Knor predlaže da njen uticaj može biti pronađen tamo. Kako se istraživanja
drevnih tekstova nastavljaju moguće je da ćemo vremenom o tome i više saznati.
ASTROLAB
Pismo De Dono Astrolabii ili O astrolabu upućeno Pilamenesu, vojskovođi koga
je Sinezis upoznao u Kostantinopolju je kratak esej u kome Sinezis poklanja
astrolab
- Zato
vam nudim poklon, najprikladniji od mene da dam i za vas da primite. To je moj
pronalazak u čemu je i ona[3] moj
poštovani učitelj imala udela, ..
Astrolab je astronomski instrument koji je
nastao još u antičko doba. Korišćen je više od 2000 godina u svrhe određivanja
vidljivog dela neba, određivanja vremena, bio je neprocenjiva pomoć pri izradi
horoskopa. Baziran je na stereografskoj
projekciji kojom se još tada bavio Hiparh.
Hiparh se smatra najvećim astronomskim promatračem, a po
nekima i najvećim antičkim astronomom. Sprovodio je sistematična posmatranja
nebeskih tela uz veliku matematičku analizu. Bio je prvi Grk koji je razvio
kvantitativne i pouzdane modele kretanja sunca i meseca koristieći znanja koja
su vekovima skupljali Halidejci. Prvi je sastavio trigonometrijske tablice koje
su mu omogućavale rešavanje svakog trougla. On je izradio katalog zvezda kojima
je merio koordinate, a i izvršio je podelu po sjaju na šest veličina. Trajanje
godine je odredio sa tačnošću od šest minuta. Otkrio je precesiju za koju danas
znamo da predstavlja promenu smera Zemljine ose. Hiparh je bio prvi koji je
pokazao da je stereografska projekcija konformalna i da transformiše krugove na
sferi koji ne prolaze središtem projekcije na krugove na ravni. To je bila osnova
konstrukcije astrolaba
Klaudije Ptolomej u svom delu Planisfera izveo teoriju o
stereografskoj projekciji oslanjajući se na Hiparhov rad. Postoje navodi u Ptolemajevom delu koji bi se mogli
opravdano odnositi na instrument koji danas nazivamo astrolab, mada se ne zna
da li je Ptolomaj zaista razvio ovaj uređaj
Niko ne zna tačno kada je stereografska
projekcija postala instrument koji nazivamo astrolab. Prema Sudi Teon je pisao
o astrolabu, ovaj rad je danas izgubljen, a takođe pisao je i komentare na
Ptolemajeva dela, pa se pretpostavlja da je teorija o astrolabu potekla od Ptolemaja,
preko Teona došla do Hipatije, koja je takođe bila upoznata sa Ptolemajevim
radom, a ona je svoje znanje prenela Sinezisu, i pomogla mu u konstrukciji ovog
instrumenta. [Deakin]
HIDROSKOP
Sinezisovo pismo br 15. počinje – ja sam zle sreće i treba mi hidroskop.. Zatim traži od Hipatije da mu napravi jedan uz
detaljna uputstva. Opšta pretpostavka je da je bio bolestan. Termin hidroskop
predstavlja klepsidru ili vodeni sat (naprava za merenje vremena uz pomoć
protoka vode, obično kroz uzani otvor), ali pošto izgleda
neprikladno u ovom prevodu, pretpostavka je da je Sinezis zapravo mislio na
hidrometar (aerometar).
Aerometar je
instrument kojim se određuje gustina tečnosti.
Konstrukcija aerometra je zasnovana na zakonima ravnoteže u
hidroststici. To je staklena cev proširena u osnovi, u prošireni deo se stavi
olovna sačma ili živa, što omogućava aerometru da vertikalno plovi u tečnosti.
Gornji, uži deo aerometra sadrži skalu, obeleženu jedinicama za gustinu.
Pretpostavlja se
da je Sinezis hteo da nekako izmeri lek
koji je uzimao (ili što je manje verovatno salinitet pijaće vode)
SMRT
Najbolje
zabeležen događaj u Hipatijinom životu je definitivno njena tragična smrt i
način na koji je do toga došlo.
Hipatija je
živela u vreme konflikta između pagana i hrišćana, koji su zahtevali uništenje
paganizma. Ona je simbolizovala učenje i nauku koju su rani hrišćani
identifikovali sa paganizmom. Iako pagan bila je poštovana od mnogih hrišćana,
bila je uzvišena po nekoliko kasnijih hrišćanskih autora kao simbol vrlina,
čestitosi i nevinosti.
Sokrat Sholastik
u Crkvenoj istoriji opisije je kao ženu koj je napravila takva dostignuća u
literturi i nauci, da je nadmašla sve ostale filozofe svog vremena. Takođe,
među njenim učenicima u Aleksandriji bilo je mnogo hrićana, najpoznatiji je
Sinezis koji je kasnije postao biskup. Iz njegovih pisama se može videti da je
bio ispunjen poštovanjem i divljenjem prema njenom učenju i naučnim sposobnostima.
391.god.
Teodosije I je objavio proglas o zabrani različitih aspekata paganskih
obožavanja, usled čega su se hrišćani širom rimskog carstva udružili da unište
paganska mesta obožavanja ili ih pretvore u hrišćanska.
Iste godine
Teofil, patrijarh Aleksandrije uništio je neke paganske hramove, koji su
uključivali i Separeum (hram Separisu). Prema legendi, Arhimedove spise
spasila je i donela svome domu učena Hipatija.
412. godine patrijarh postaje Ćiril, koji će
kasnije biti proglašen i svecem, premda istoričari i biogafi nemaju nimalo
povoljno mišljenje o njemu kao ličnosti i njegovim postupcima. U ovom gradu
rimski guverner je Orest, on i Ćiril su
postali politički rivali kako se u ovo vreme vodila oštra politička borba
između crkve i rimske vlasti za uticaj u državi. Hipatija je bila Orestova prijateljica, što
je zajedno sa predrasudama protiv njenog filozofskog učenja koje su hrišćani
smatrali paganskim dovelo do njene
brutalne smrti nekoliko godina kasnije.
Teorije o poreklu
organizovanog nasilja koje je okončalo Hipatijin život potiču od lokalnog,
spontanog hrišćanskog ustanka koje je dopustio hrišćanski patrijarh
Aleksandrijski Ćirilo zbog konflikta sa
gradskim guvernerom Orestom, pa do zavere samog cara, do razuzdane grupe civila
„seljačkog sloja“ (vojnici nikada nisu bili pominjani ) sastavljene od hrišćana
i nehrišćana pod vodstvom čoveka koga su zvali Petar Čitač. Po istorijskim
dokumentima, Ćiril nije bio prisutan tokom ovog zločina, ali mnogi su u to doba
verovalii da je on svakako uticao na ovaj događaj ili ga čak naredio. Kao osoba
od znanja i filozof sa velikim krugom učenika Hipatija je predstavlja pretnju
tadašnjim vernicima – zelotima. Drugi tvrdite da se ona zapravo našla u
središtu poličke borbe za vlast između Ćirila i Oresta, te da je to bilo
presudno za njeno pogubljenje. Šta god da je bio razlog za ovakvo ubistvo
ugledne obrazovane aleksandrijske građanke, nad tim su bili zgroženi mnogi
njeni savremenici
Sokrat opisuje njenu smrt u Crkvenoj istoriji gde govori o tome
da je bila žrtva političke ljubomore.
Imala je veliki broj razgovora sa Orestesom pa je bila oklevetana među
hrišćanskim narodom kako je ona sprečila pomirenje između biskupa i Oresta.
Grupa zilota prdvođena Petrom čekala su u zasedi njen povratak kući. Kada
je stigla odvukli su je iz kočije u crkvu zvanu Cezarion gde su je skinuli i ubili crepom[4].
Pošto su iskidali njeno telo u delove uzeli su njene udove, odneli u mesto
zvano Cinaron i tamo ih spalili. Sve ovo
se dogodilo u martu 415. u vreme posta. i donelo je veliku sramotu ne samo
Ćirilu, nego i celoj aleksandrijskoj crkvi.
Džon Biskup autor
iz 7. veka, opisuje je kao vešticu: U to
vreme u Aleksandriji se pojavila žena filozof i paganin zvana Hipatija, koja je
bila posvećena magiji, astrolabu i muzičkim instrumentima i koja je uspela da prevari mnoge ljude
satanističkim lukavstvom. Svojom magijom je uspela da prevari i gradskog
guvernera da više ne posećuje crkvu što mu je bio običaj. Pa je veliki broj vernika
pod vodstvom Petra počeo da traži ženu paganina koja je svojom čarolijom
prevarila ljude i gradskog guvernera. Saznavši mesto gde se nalazi otišli su po
nju i ovukli je u veliku crkvu zvanu Cezarion. Potom su joj iskidali odeću i
vukli je kroz gradske ulice sve dok nije umrla. Zatim su je odneli je do mesta
zvanog Cinaron, gde su je spalili. Narod se potom okupio oko patrijarha Ćirila
kojeg su nazvali ‘novi Teofil’ jer je
uništio poslednjeg preostalog gradskog idola.
Katolička
enciklopedija govori kako je u jednoj od pobuna 422 god.
guverner Kalist ubijen a u drugoj
je ubijena žena filozof Hipatija, visoko poštovani učitelj neoplatonizma. Bila
je prijatelj Oresta a mnogi su verovali da je sprečila izmirenje guvernera i
patrijarha. Rulja vođena Petrom odvukla ju je u crkvu gde je brutalno ubijena. Ovi događaji doneli su
veliku sramotu Aleksandrijskoj crkvi i
biskupu.
Gibon: Žamor se širio među hrišćanima da je ćerka
Teona bila jedina prepreka pomirenju perfekta i ariepiskopa; i ta prepreka je
brzo uklonjena. Na taj fatalni dan, u vreme uskršnjeg posta, Hipatija je bila
istrgnuta iz svojih kočija, potpuno razgolićena, odvučena u crkvu i nehumano
iskasapljena rukama Petra Lektora i grupe okrutnih i neumoljivih fanatika, meso
joj je bilo skinuto sa kostiju pomoću oštrih ljuštura školjki, a njeni viseći
udovi su bašeni u plamen. Napredak istrage i kazne je zaustavljen blagovremenim
poklonima; ali ubistvo Hipatije je utisnuto kao neizbrisiva mrlja karaktera i
religije Ćirila Aleksandrijskog.
Posle Hipatijine
smrti mnogi studenti su. se odselili u Atinu i imali udela u Atinskoj školi,
koja je 420. stekla priličan ugled u
matematici. Neoplatonistička škola u Aleksandriji nastavila je sa radom do
invazije Arapa 642. Knjige iz aleksandrijske biblioteke su kasnije korišćene kao gorivo za gradska kupatila.
Hipatijini radovi su najverovatnije bili među njima
Hipatija je bila
ne samo jedna od poslednjih neopolatonista, nego i neoplatonista i filozofa
uopšte. Mereno istorijskim hodom, ne baš dugo posle toga, tačnije 529. godine
car Justinijan je naredito zatvaranje svih filozofskih škola i time je i
zvanično otpočelo vreme srednjeg veka kada je crkva u potpunosti odlučivala i o
državi i o društvu, a religija i vera uticalii na život pojedinca. Neki su u
Hipatijinom pogubljenu videli i početak lova na veštice, koje će inkvizicija
mnogo kasnije tako revnosno sprovoditi osuđujući na smrt neke od najboljih
evropskih umova, samo zato što su se usudili da pokažu želje za novim znanjima.
Pripisuju joj i
sledeće reči:
Najgora stvar je predstavljati predrasude kao istinu.
Bajke treba predavati kao bajke, mitove kao mitove, a čuda kao poetske iluzije.
Predavati predrasude kao istine je najgora moguća stvar. Dečji duh ih prihvata
i veruje u njih i samo ih se uz veliki bol može osloboditi u kasnijim godinama.
Ustvari, čovek će se za predrasude boriti isto tako odlučno kao za živu istinu-
čak i više od toga, jer su predrasude tako neopipljive da ih ne možete shvatiti
da biste ih odbacili, dok istina zavisi od tačke gledišta i zato je promenljiva[5].
KAKO JE IZGLEDALA
Zanimljivo je videti i podatke o načinu na
koji je predstavljana Hipatija. Prva slika je portret koji je najšeće korišćen
kao ilustracija uz Hipatijinu biografiju, ovaj crtež je nastao tek mnogo vekova
posle. Pojavio se u jednim njujorškim novinama 1908. godine i smatra se da je
autor Antonio Nikolo Gasparo Jakobsen.
Druga slika nastala je u 19. veku, tačnije
1855. godine u Engleskoj. Čarls Vilijam Mičel najpoznatiji je upravo prema
slici na kojoj je predstavio nagu Hipatiju u crkvi pred sam čas smrti. Ova
slika je impresionirala drugog engleskog umjetnika – pisca Čarlsa Kingslija
koji je autor romana Hipatija, novi
neprijatelji sa starim licem. Jedan od istraživača Hipatijinog života i
dela, naglasiće da je ovo bio još jedan od načina da se dalje širi legenda o
Hipatiji ne samo kao izuzetno pametnoj, nego i veoma lepoj ženi.
Treći portret je deo
daleko poznatije slike pod nazivom Atinska
škola, koju je 1511. godine načinio
italijanski renesansni slikar Rafael. U centralnom delu slike, koji je poznat
mnogima zbog brojnih reprodukcija ne samo u filozofskim knjiga, jesu Platon i
Aristotel, a okružuju ih najpoznatiji antički filozofi. Među onima koji su
proučavali sve predstavljene likove u Atinskoj
školi postoji spor oko toga da li je
ženski lik smešten na levoj strani Hipatija, Frančesko Marija dela Rovere ili Rafaelova ljubavnica Margarita.
Ne
postoje nikakve istorijske činjenice o Hipatijinoj spiljašnjosti, nema
sačuvanih crteža ni statua. Ono što znamo o Hipatiji
je jako malo, a opet ne možemo a da ne budemo impresionirani opsegom njenog
znanja i stručnosti. Pisala je radove iz algebre, geometrije i astronomije,
znala da napravi astrolab i hidroskop, i bavila se filozofijom. Štaviše, u
vreme u vreme njene smrti (pod predpostavkom da je Teon umro 405.), bila je
najveći matematičar u grčko-rimskom svetu.
Iako ne može da se
uporedi po originalnosti sa matematičarma na čije je radove pisala tumačenja,
njena reputacija kao učitelja i naučnika kao istraživača i analitičara starih
tekstova je osigurana.
LITERATURA
John,
Bishop of Nikiu: “The Life of Hypatia”. Chronicle 84.87–103
http://www.cosmopolis.com/alexandria/hypatia-bio-john.html
Socrates
Scholasticus: The Life of Hypatia from
his Ecclesiastical History http://phanes.com/alexan2.html
The
Life of Hypatia From Damascius's Life of Isidore, reproduced in The Suda
Translated
by Jeremiah Reedy
http://phanes.com/alexan2.html
Suda
online http://www.stoa.org/sol/
Letters of Synesius of Cyrene to Hypatia translation
by A. Fitzgerald http://www.livius.org/su-sz/synesius/synesius_cyrene.html
http://www.geocities.com/athens/acropolis/5164/synesius.html
Deakin,
Michael: The Primary Sources for the
Life and Work of Hypatia of Alexandria
Deakin,
Michael: Hypatia and Her Mathematics, The American Mathematical Monthly, 101,
No. 3 (March 1994), 234-243.
http://www.maa.org/pubs/
calc_articles.html
Sir
Thomas Little Heath: A History Of Greek Mathematics Vol II (1921) http://www.archive.org/details/historyofgreekma029268mbp
Edward
Gibbon: The History Of The Decline And Fall Of The Roman Empire, chapter 47, Christian Classics Ethereal
Library of Calvin College, Grands Rapids,
Michigan,USA.
http://www.ccel.org/ccel/gibbon/decline/files/volume2/cntnt47.htm
Elbert
Hubbard Little Journeys to the Homes of the Great Teachers - Vol 10
http://www.archive.org/details/littlejourneysto18936gut
Milutin
Milanković: Istorija Astronomske nauke
http://www.matf.bg.ac.yu/%7Ezlucic/MilutinMilankovic.pdf
Hypatia,
MacTutor History of Mathematics Archives
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Hypatia.html
http://astrolabes.org/history.htm
[1] naziv
neoplatonizam je skovao Tomas Tejlor u prevodu Plotinovih Eneada
[2] nastalo
spajanjem arapskog “al” sa grčkim
“megiste”
[3] Fitzgerald smatra da je ‘ona’ Hipatija
[4] grč. ostrakois
-školjka ostige ili odlomak crepa ili neki oštar predmet
[5] citati preuzeti
iz Hubardovog romana Little Journeys to
the Homes of the Great Teachers
